"A fraktálok „önhasonló”, végtelenül komplex matematikai alakzatok, melyek változatos formáiban legalább egy felismerhetõ (tehát matematikai eszközökkel leírható) ismétlõdés tapasztalható. Az elnevezést 1975-ben Benoît Mandelbrot adta, a latin fractus (vagyis törött; törés) szó alapján, ami az ilyen alakzatok tört számú dimenziójára utal.

Az önhasonlóság azt jelenti, hogy egy kisebb rész felnagyítva ugyanolyan struktúrát mutat, mint egy nagyobb rész. Ilyen például a természetben a villám mintázata, a levél erezete, a felhõk formája, a hópelyhek alakja, a hegyek csipkézete, a fa ágai, a hullámok fodrozódása és még sok más. – A fraktál szóval rendszerint az önhasonló alakzatok közül azokra utalnak, amelyeket egy matematikai formulával le lehet írni, vagy meg lehet alkotni.

Ismertebb fraktálok és fraktálcsaládok: Mandelbrot-halmaz, Julia-halmaz, Koch-görbe, Cantor-szõnyeg."
forrás: hu.wikipedia.org

Pontosan ez volt a képekbõl hiányolt tulajdonság, azaz úgy tûnik, nem önhasonlóak. Ez önmagában lehet, hogy igaz, de a kérdés, hogy miért állítom mégis, joggal nevezem fraktáloknak õket?
A válasz az, hogy a fraktálokból alkotott képek bár eredeti, a fraktálok minden tulajdonságával rendelkezõ matematika egyenletekbõl indulnak ki, a közben végzett mûveletek ezen tulajdonságokat megváltoztathatják.
A fractal art mûvek lényege éppen ezért sokkal könnyebben fogalmazható meg úgy, hogy matematikai mûveletekkel befolyásolt fraktálok. Ráadásul a fenti halmazok az elsõ és a második dimenzió között helyezkednek el, a képek viszont általában a második és a harmadik között, ebbõl a térbeli hatás.


Valamikor a neten körbement egy kotta Aphex Twintõl, amire mindenki rácsodálkozik, aki valaha is látott hangot papíron. Ugyanez igaz lenne a fraktálcsodákra is: ha a matematikai egyenleteik kerülnének ki a képek helyett, mindenki sikítva menekülne. Na jó, talán nem mindenki, de a népesség temetes része nem ELTE elméleti matekos.

Ahhoz tehát, hogy sajátos mûvészeti ággá nõje ki magát ez az ötlet, programokra van szükség. Az egyik - talán a legelterjedtebb - fractal art program az Apophysis. Ingyenes és nyílt, sajnos Delphiben írták, ezért kicsit lassabb, mint lehetne, de remek program. A kezelésérõl tele van tutorialokkal a net, az eredmények - amik e cikket is díszitik (katt rajtuk!) pedig magukért beszélnek.

A fraktálok akármekkora méretben renderelhetõek - hiszen vektorgrafikáról beszélünk -, azonban ezen tevékenység sokáig tart. Az én rekordom eddig 114 óra (sic!), 3508*2480 pixel méretben @ Core 2 Duo, 2000 valahányas, 2GB RAMmal. Ez lehet az egyik oka, amiért a net mégsincs teljesen elárasztva velük.

A lényeg: játsszatok, alkossatok, mert ezek a képek bebizonyítják, hogy jelenlegi tudásunk szerint minden leírható matematikával, csak elég türelem kell hozzá.



A fõnök kérésére pedig a végére itt egy apró sorozat, amit én készítettem. Vigyázat, a link 11 Mpixel széles képre mutat! ;)